Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ trong tg DAB có HE là đường trung bình ⇒ HE // DB và HE = DB/2
trong tg DCB có GF đường trung bình ⇒ GF // DB và GF =DB/2
Vậy HE// GF và HE = GF ⇒ Tứ giác EFGH là hình bình hành
b/ O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm BD và AC ⇒ OH là đường trung bình của tgDAB
OH // AB và OH = AB/2 = AE ⇒ HO//AE và OH =AE nên AEHO là hình bình hành nên I là giao điểm của hai đường chéo AO và HE ⇒ IA = IO
c/ Ta có O là trung điểm BD. (1)
Tg DAB có HO đường trung bình ⇒ HO // AB và HO = AB/2
TgDCB có OF đường trung bình nên OF // AB và OF = AB/2
vậy HO = OF và H,O, F thẳng hàng ⇒ O trung điểm HF (2)
theo câu a FEFH là hình bình hành nên O trung điểm EG (3)
Từ (1), (2), (3) ⇒ BD, EF, GH đồng quy tại trung điểm On
