Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$x^3-4x^2=x=x(x^2-4x+1)$
b.Ta có:
$a-b=4\to a=b+4, b-c=-2\to c=b+2$
$\to A=(b+4)^2+2b^2+(b+2)^2-2(b+4)b-2b(b+2)$
$\to A=b^2+8b+16+2b^2+b^2+4b+4-2b^2-8b-2b^2-4b$
$\to A=20$
c.Ta có:
$A=111....111\to A=\dfrac19\cdot 999....999$
$\to A=\dfrac19\cdot (10^n-1)$
Mà $b=1000...000$ có $n-1$ chữ số $0$
$\to b=10^{n-1}=\dfrac1{10}\cdot 10^{n}$
$\to ab+1=\dfrac19\cdot (10^n-1)\cdot \dfrac1{10}\cdot 10^n+1$
$\to ab+1=\dfrac1{90}\cdot (10^n-1) \cdot 10^n+1$
$\to ab+1=\dfrac1{90}\cdot ((10^n)^2-10^n)+1$
$\to ab+1=\dfrac1{90}\cdot ((10^n)^2-10^n+90)$
$\to$Không kết luận được $ab+1$ là số chính phương
