`(d)y=x+2`
`(d')y=3x-2`
Phương trình hoành độ giao điểm của $(d'):y=3x-2$ và $(d):y=x+2$ là:
`\qquad 3x-2=x+2`
`<=>2x=4`
`<=>x=2`
`=>y=x+2=2+2=4`
`=>A(2;4)`
$\\$
`(d')y=3x-2` cắt trục tung $Oy$ tại $B$
`=>x=0=>y=3.0-2=-2`
`=>B(0;-2)`
$\\$
`(d)y=x+2` cắt trục hoành $Ox$ tại $C$
`=>y=0<=>0=x+2<=>x=-2`
`=>C(-2;0)`
$\\$
Vẽ các điểm $A(2;4);B(0;-2);C(-2;0)$ trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ (như hình)
Gọi $D$ là giao điểm của $AC$ và $Oy$
Vẽ $AH\perp Oy$; $(H\in Oy)$
`S_{∆ABD}=1/ 2 BD.AH=1/ 2 .4.2=4`
`S_{∆BCD}=1/ 2 .BD.OC=1/ 2 . 4.2=4`
`S_{∆ABC}=S_{∆ABD}+S_{∆BCD}=4+4=8` (đvdt)
Vậy diện tích $∆ABC$ là `8`(đvdt)
______
Hoặc:
Từ hình vẽ ta có:
`AB^2=6^2+2^2=40`
`BC^2=2^2+2^2=8`
`AC^2=4^2+4^2=32`
`=>AC^2+BC^2=32+8=40=AB^2`
`=>∆ABC` vuông tại $C$ (định lý Pytago đảo)
`=>S_{∆ABC}=1/ 2 BC.AC=1/ 2.\sqrt{8}.\sqrt{32}=8`(đvdt)
Vậy diện tích $∆ABC$ là `8`(đvdt)
