Đáp án:

chứng minh

Giải thích các bước giải:

Bài 23 :

$a.$ Ta có : $\widehat{mAx'} + \widehat{mAx} = 180^0$ ( do $\widehat{xAx'}$ bẹt )

⇔ $70^0 + \widehat{mAx} = 180^0$

⇔ $\widehat{mAx} = 110^0$

⇒ $\widehat{mAx} = \widehat{ABy} = 110^0$

Mà 2 góc ở vị trí đồng vị

⇒ $xx' // By$

Từ B kẻ By' là tia đối của By

⇒ $yy' // xx'$

Vì $xx' // yy'$

⇒ $\widehat{mAx'} = \widehat{ABy'} = 70^0$ ( 2 góc đồng vị bằng nhau )

Mà $\widehat{ABy'} + \widehat{y'BC} = \widehat{ABC} = 110^0$

⇔ $70^0 + \widehat{y'BC} = 110^0$

⇔ $\widehat{y'BC} = 40^0$

⇒ $\widehat{y'BC} = \widehat{BCz} = 40^0$

Mà 2 góc ở vị trí so le trong

⇒ $yy' // Cz$

hay $By // Cz$

Bài 24 :

$a.$ Ta có : $\widehat{mAx} = \widehat{ABy} = 115^0$

Mà 2 góc ở vị trí đồng vị

⇒ $Ax // By$

$b.$ Từ B kẻ By' là tia đối của By

Ta có : $\widehat{ABy'} + \widehat{ABy} = 180^0$ ( do $\widehat{yBy'}$ bẹt )

⇔ $\widehat{ABy'} + 115^0 = 180^0$

⇔ $\widehat{ABy'} = 65^0$

Lại có : $\widehat{ABy'} + \widehat{y'BC} = \widehat{ABC} = 90^0$

⇔ $65^0 + \widehat{y'BC} = 90^0$

⇔ $\widehat{y'BC} = 25^0$

⇒ $\widehat{y'BC} + \widehat{BCz} = 25^0 + 155^0$

⇔ $\widehat{y'BC} + \widehat{BCz} = 180^0$

Mà 2 góc ở vị trí trong cùng phía

⇒ $yy' // Cz$

hay $By // Cz$

Bài 25 :

$a.$ Ta có : $\widehat{xAB} + \widehat{ABy} = \alpha^0 + 180^0 - \alpha^0$

⇔ $\widehat{xAB} + \widehat{ABy} = 180^0$

Mà 2 góc ở vị trí trong cùng phía

⇒ $Ax // By$

$b.$ Từ B kẻ By' là tia đối của By

⇒ $yy' // Ax$

Vì $Ax // yy'$

⇒ $\widehat{xAB} = \widehat{ABy'} = \alpha^0$ ( 2 góc so le trong bằng nhau )

Ta có : $\widehat{ABy'} + \widehat{y'BC} = \widehat{ABC} = \alpha^0 + \beta^0$

⇔ $\alpha^0 + \widehat{y'BC} = \alpha^0 + \beta^0$

⇔ $\widehat{y'BC} = \beta^0$

⇒ $\widehat{y'BC} = \widehat{BCz} = \beta^0$

Mà 2 góc ở vị trí so le trong

⇒ $yy' // Cz$

hay $By // Cz$