Đáp án:
a) $9x^2-6mx+m(m-2)=0\\
\Delta=(-6m)^2-4.9.m(m-2)=36m^2-36m(m-2)\\
=36m^2-36m^2+72m=72m$
1) Để pt có nghiệm thì $\Delta \geq 0\Leftrightarrow 72m\geq 0\Leftrightarrow m\geq 0$
2) Có hai nghiệm phân biệt $\Delta > 0\Leftrightarrow 72m>0\Leftrightarrow m> 0$
3) có nghiệm kép $\Delta= 0\Leftrightarrow 72m= 0\Leftrightarrow m= 0$
4) Vô nghiệm $\Delta <0\Leftrightarrow 72m< 0\Leftrightarrow m<0$
b) $2x^2-10x+m-1=0\\
\Delta'=(-5)^2-2.(m-1)=25-2m+2=27-2m$
1) Để pt có nghiệm thì $\Delta \geq 0\Leftrightarrow27-2m\geq 0\Leftrightarrow -2m\geq -27\Leftrightarrow m\leq \frac{27}{2} $
2) Có hai nghiệm phân biệt $\Delta> 0\Leftrightarrow27-2m> 0\Leftrightarrow -2m> -27\Leftrightarrow m<\frac{27}{2} $
3) có nghiệm kép $\Delta = 0\Leftrightarrow27-2m=0\Leftrightarrow -2m=-27\Leftrightarrow m= \frac{27}{2} $
4) Vô nghiệm $\Delta < 0\Leftrightarrow27-2m<0\Leftrightarrow -2m< -27\Leftrightarrow m> \frac{27}{2} $
c)
$5x^2-12x+m-3=0\\
\Delta'=(-6)^2-5.(m-3)=36-5m+15=51-5m$
1) Để pt có nghiệm thì $\Delta \geq 0\Leftrightarrow51-5m\geq 0\Leftrightarrow -5m\geq -51\Leftrightarrow m\leq \frac{51}{5} $
2) Có hai nghiệm phân biệt $\Delta> 0\Leftrightarrow51-5m> 0\Leftrightarrow -5m> -51\Leftrightarrow m<\frac{51}{5} $
3) có nghiệm kép $\Delta = 0\Leftrightarrow51-5m=0\Leftrightarrow -5m=-51\Leftrightarrow m= \frac{51}{5} $
4) Vô nghiệm $\Delta < 0\Leftrightarrow 51-5m<0\Leftrightarrow -5m< -51\Leftrightarrow m> \frac{51}{5} $
d)
$3x^2-4x+2m=0\\
\Delta'=(-2)^2-3.2m=4-6m$
1) Để pt có nghiệm thì $\Delta \geq 0\Leftrightarrow4-6m\geq 0\Leftrightarrow -6m\geq -4\Leftrightarrow m\leq \frac{2}{3} $
2) Có hai nghiệm phân biệt $\Delta> 0\Leftrightarrow4-6m> 0\Leftrightarrow -6m> -4\Leftrightarrow m<\frac{2}{3} $
3) có nghiệm kép $\Delta = 0\Leftrightarrow4-6m=0\Leftrightarrow -6m=-4\Leftrightarrow m= \frac{2}{3} $
4) Vô nghiệm $\Delta < 0\Leftrightarrow 4-6m<0\Leftrightarrow -6m< -4\Leftrightarrow m> \frac{2}{3} $
e)
$(m-2)x^2-2(m+1)c+m=0\\
\Delta'=(m+1)^2-(m-2).m=m^2+2m+1-m^2+2m=4m+1$
1) Để pt có nghiệm thì $\Delta \geq 0\Leftrightarrow 4m+1\geq 0\Leftrightarrow 4m\geq -1\Leftrightarrow m\geq \frac{-1}{4} $
2) Có hai nghiệm phân biệt $\Delta> 0\Leftrightarrow 4m+1> 0\Leftrightarrow 4m> -1\Leftrightarrow m>\frac{-1}{4} $
3) có nghiệm kép $\Delta = 0\Leftrightarrow 4m+1=0\Leftrightarrow 4m=-1\Leftrightarrow m= \frac{-1}{4} $
4) Vô nghiệm $\Delta < 0\Leftrightarrow 4m+1<0\Leftrightarrow 4m< -1\Leftrightarrow m< \frac{-1}{4} $
