Đáp án:
Câu `1`
`a,`
Bảng tần số :
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline \text{giá trị (x)}& 5 & 7 & 8 & 9 & 10& \\\hline \text{tần số (n)}& 2 & 3 & 7 & 4 & 4& \text{N=20}\\\hline\end{array}$
`b,`
Số trung bình cộng là :
`(5×2+7×3+8×7+9×4+10×4)/20`
`= 163/20`
`= 8,15`
$\\$
$\\$
Câu `2`
`a,`
`(3 - x) + (2x + 7) = 2x`
`-> 3- x + 2x + 7 - 2x = 0`
`-> 10 -x = 0`
`-> x = 10`
Vậy `x =10`
`b,`
`(x + 1)/2 = 1/3`
`-> x + 1 = 2 × 1/3`
`->x + 1 = 2/3`
`-> x =2/3-1`
`-> x=(-1)/3`
Vậy `x=(-1)/3`
$\\$
$\\$
Câu `3`
`F (x) = 5x -3x^2 + 2x^4 -3x - x^4 - 5`
`-> F (x) = 2x - 3x^2 + x^4 - 5`
`-> F (x) = x^4 - 3x^2 + 2x - 5`
`G (x) = x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 5x - 1`
`-> G (x) = x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 5x -1`
`a,`
`F (x) + G (x) = x^4 - 3x^2 + 2x - 5 + x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 5x -1`
`-> F (x) + G (x) = (x^4 + x^4) + (-3x^2 + 3x^2) + (2x - 5x) + (-5 - 1) - 2x^3`
`-> F (x) + G (x) = 2x^4 - 3x - 6 - 2x^3`
`b,`
`F (x) - G (x) = x^4 - 3x^2 + 2x - 5 - x^4 + 2x^3 - 3x^2 + 5x + 1`
`-> F (x) - G (x) = (x^4 - x^4) + (-3x^2 - 3x^2) + (2x + 5x) + (-5 + 1) + 2x^3`
`-> F (x) - G (x) = -6x^2 + 7x - 4 + 2x^3`
$\\$
$\\$
Câu `4`
`a,`
Xét `ΔBKC` và `ΔCHB` có :
`hat{BKC} = hat{CHB} = 90^o`
`hat{B} = hat{C}` (Do `ΔABC` đều)
`BC` chung
`-> ΔBKC = ΔCHB` (cạnh huyền - góc nhọn)
`-> BH = CK` (2 cạnh tương ứng)
`b,`
Vì `ΔBKC = ΔCHB` (chứng minh trên)
`-> hat{ICB} = hat{IBC}` (2 góc tương ứng)
`-> ΔBIC` cân tại `I`
`c,`
Xét `ΔABC` có :
`CK` là đường cao
`BH` là đường cao
`CK` cắt `BH` tại `I`
`-> I` là trực tâm của `ΔABC`
`-> AI` là đường cao
mà `ABC` đều
`-> AI` là tia phân giác của `hat{A}`
`d,`
Xét `ΔBHC` vuông tại `H` có :
`hat{HBC} = 30^o`
Áp dụng tính chất trong `Δ` vuông, cạnh đối diện với góc `30^o` sẽ bằng `1/2` cạnh huyền
`-> HC = 1/2 BC`
`-> HC = 1/2 . 10`
`-> HC = 5cm`
Xét `ΔBHC` vuông tại `H` có :
`HC^2 + BH^2 =BC^2` (Pitago)
`-> BH^2 = BC^2 - HC^2`
`-> BH^2 = 10^2- 5^2`
`-> BH^2 = 75`
`-> BH = \sqrt{75}cm`
