Để (n+1)(n+3) là số nguyên tố thì nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó
Mà (n+1)(n+3) là tích hai số nên n+1 hoặc n+3 bằng 1
Xét n > 2
⇒ (n+1) và (n+ 3) sẽ luôn có một số không phải là số nguyên tố (loại)
=> Tích (n+1)(n+3) sẽ không phải số nguyên tố (loại)
Xét n = 2
⇒ (n+1)(n+3) = 15 => Không phải số nguyên tố (loại)
Xét n = 1
⇒ (n+1)(n+3) = 8 => Không phải số nguyên tố (loại)
Xét n = 0
⇒ (n+1)(n+3) = 3 => Là số nguyên tố (thỏa mãn)
Vậy khi n=0 thì (n+1)(n+3) là số nguyên tố
