Đáp án:
a. $\widehat{A} = 110$ ; $\widehat{B} = 130$ ; $\widehat{C} = 70$ ; $\widehat{D} = 50$
Giải thích các bước giải:
a. Ta có $\widehat{B} + \widehat{C} = 200 (1) $
$\widehat{B} + \widehat{D} = 180 (2)$
$\widehat{C} + \widehat{D} = 120 (3)$
Lấy (1) + (2) - (3) ta được $2\widehat{B} = 260$
⇔ $\widehat{B} = 130$ ⇒ $\widehat{C} = 200 - 130 = 70$ ; $\widehat{D} = 180 -130 = 50$
Có $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360$
⇒ $\widehat{A} = 110$
b. Ta có :
$\widehat{IAB} + \widehat{IBA} + \widehat{AIB} = 180$
⇔ $\frac{1}{2}\widehat{DAB} + \frac{1}{2}\widehat{ABC} + \widehat{AIB} = 180$
⇔ $\frac{1}{2}×110 + \frac{1}{2}×130 + \widehat{AIC} = 180$
⇔ $\widehat{AIB} = 60$ (*)
Lại có $\widehat{C} + \widehat{D} = 120$
⇔ $\frac{\widehat{C}+\widehat{D}}{2} = 60$ (**)
Từ (*) và (**) ⇒ $\widehat{AIB} = \frac{\widehat{C}+\widehat{D}}{2}$
