Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (km/h)
vận tốc dòng nước là y (km/h) (x>y)
Theo đề ta có:
- Vận tốc xuôi dòng của ca nô: x+y
- Vận tốc ngược dòng của ca nô: x-y
- Trong lần đầu:
+ Thời gian ca nô xuôi dòng là: $\frac{96}{x+y}$
+ Thời gian ca nô ngược dòng là: $\frac{48}{x-y}$
Ta có phương trình: $\frac{96}{x+y}$ + $\frac{48}{x-y}$ =5 (1)
- Trong lần sau:
+ Thời gian ca nô xuôi dòng là: $\frac{48}{x+y}$
+ Thời gian ca nô ngược dòng là: $\frac{60}{x-y}$
Ta có phương trình: $\frac{48}{x+y}$ + $\frac{60}{x+y}$ =4 (2)
Từ (1)(2) có hệ phương trình: $\left \{ {{\frac{96}{x+y} + \frac{48}{x-y} =5 } \atop {\frac{48}{x+y} + \frac{60}{x+y} =4}} \right.$
Đặt $\frac{1}{x+y}$ =a, $\frac{1}{x-y}$=b. Hệ phương trình trở thành:
$\left \{ {{96a+48b=5} \atop {48a+60b=4}} \right.$
⇔$\left \{ {{a=\frac{1}{32} } \atop {b=\frac{1}{24}}} \right.$
⇔$\left \{ {{\frac{1}{x+y}=\frac{1}{32} } \atop {\frac{1}{x-y}=\frac{1}{24}}} \right.$
⇔ x=28, y=4 (thỏa mãn)
Vậy, vận tốc ca nô là 28km/h
vận tốc dòng nước là 4km/h.
