Xét `ΔBOA` và `ΔDOC` có:
`OB=OD` ( gt )
$\widehat{BOA}$ `=` $\widehat{COD}$
`OA=OC` ( gt )
`⇒ΔBOA=ΔDOC(c.g.c)`
`⇒` $\widehat{BAO}$ `=` $\widehat{OCD}$ ( góc tương ứng )
Mà `2` góc này ở vị trí so le trong
`⇒` $AB//CD$ `(dhnb)`
`b)` Xét `ΔOAM` và `ΔOCN` có:
$\widehat{MAO}$ `=` $\widehat{OCN}$ ( hai góc tương ứng )
`OA=OC` ( gt)
$\widehat{MOA}$ `=` $\widehat{CON}$ ( đối đỉnh )
`⇒ΔOAM=ΔOCN(c.g.c)`
`c)` `⇒MO=ON` ( hai cạnh tương ứng )
Tương tự ta chứng minh được `ΔMOI=ΔNOF` `(ch-gn)`
`⇒MI=NF` ( hai cạnh tương ứng )