Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đoán mò cận trên là $4$ vì dịch ko ra
Áp dụng công thức tích phân từng phần:
$\int\limits^4_0 {xln(x² + 1)} \, dx = \dfrac{1}{2}\int\limits^4_0 {ln(x² + 1)} \, d(x² + 1)$
$ = \dfrac{1}{2}(x² + 1)ln(x² + 1)|^4_0 - \dfrac{1}{2}\int\limits^4_0 {(x² + 1)} \, d(ln(x² + 1))$
$ = \dfrac{1}{2}(x² + 1)ln(x² + 1)|^4_0 - \dfrac{1}{2}\int\limits^4_0 {(x² + 1).\dfrac{2x}{x² + 1}} \, dx$
$ = \dfrac{1}{2}(x² + 1)ln(x² + 1)|^4_0 - \dfrac{1}{2}\int\limits^4_0 {2x}dx$
$ = \dfrac{1}{2}(x² + 1)ln(x² + 1)|^4_0 - \dfrac{1}{2}x²|^4_0$
$ = \dfrac{1}{2}(17ln17 - 16)$