a/ Xét $ΔAIB$ và $ΔAMC$:
$AB=AC$ ($ΔABC$ cân tại $A$)
$\widehat A:chung$
$AI=AM(gt)$
$→ΔAIB=ΔAMC(c-g-c)$
$→\widehat{ABI}=\widehat{ACM}$ (2 góc tương ứng)
mà $\widehat B=\widehat C$ ($ΔABC$ cân tại $A$)
$→\widehat B-\widehat{ABI}=\widehat C-\widehat{ACM}$
hay $\widehat{IBC}=\widehat{MCB}$
$→\widehat{OBC}=\widehat{OCB}$
Xét $ΔBOC$:
$\widehat{OBC}=\widehat{OCB}$
$→ΔBOC$ cân tại $A$
Xét $ΔABO$ và $ΔACO$:
$AB=AC$ ($ΔABC$ cân tại $A$)
$\widehat{ABO}=\widehat{ACO}(cmt)$
$OB=OC$ ($ΔBOC$ cân tại $O$)
$→ΔABO=ΔACO(c-g-c)$
$→\widehat{OAB}=\widehat{CAO}$ (2 góc tương ứng)
$→AO$ là đường phân giác $\widehat A$
Xét $ΔABC$ cân tại $A$:
$AO$ là đường phân giác $\widehat A$
$→AO$ là đường cao ứng $BC$ hay $AO⊥BC$
