Đáp án:
b,ta có :
sina .cosa ≤ 1/2
⇔ 2. sina.cosa ≤sina^2+cosa^2 (vì sina^2+cosa^2 =1)
⇔ sina^2+cosa^2- 2. sina.cosa ≥0
⇔(sina- cosa)^2 ≥0(đúng với mọi a)
-> sina .cosa ≤ 1/2(đpcm)
dấu "=" xảy ra ⇔ sin a=cosa
c, Ta có
1-2 cosa^2 = sina^4 -cosa^4
⇔1-2 cosa^2 = (sina^2+cosa^2)(sina^2-cosa^2)
⇔ 1-2cosa^2= 1.(sina^2-cosa^2)
⇔ 1-2cosa^2+cosa^2=sina^2
⇔sina^2+cosa^2=1 (ĐPCM)