Đáp án:
\(\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\ln(\cos x)}{x^2}=-\dfrac12\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\quad \lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\ln(\cos x)}{x^2}\\
= \lim\limits_{x\to 0}\dfrac{-\dfrac{\sin x}{\cos x}}{2x}\qquad (l'Hôpital)\\
= -\dfrac12\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sin x}{x}\cdot\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{1}{\cos x}\\
= -\dfrac12\cdot 1\cdot \dfrac{1}{\cos 0}\\= -\dfrac12
\end{array}\)
