a) Xét $ΔABM$ và $ΔACM$:
$AB=AC$ ($ΔABC$ cân tại $A$)
$\widehat{B}=\widehat{C}$ ($ΔABC$ cân tại $A$)
$BM=CM$ ($M$ là trung điểm $BC$)
⇒ $ΔABM=ΔACM(c-g-c)$
b) Xét $ΔBHM$ và $ΔCKM$:
$BM=CM$ ($M$ là trung điểm $BC$)
$\widehat{B}=\widehat{C}$ ($ΔABC$ cân tại $A$)
$\widehat{BHM}=\widehat{CKM}=90^o$
⇒ $ΔBHM=ΔCKM$ (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒ $BH=CK$ (2 cạnh tương ứng)
c) $ΔBHM=ΔCKM$
⇒ $\widehat{IMB}=\widehat{KMC}$ (2 góc tương ứng) (1)
$BP⊥AC$ mà $MK⊥AC$
⇒ $BP//MK$
⇒ $\widehat{IBM}=\widehat{KMC}$ (2)
Từ (1), (2) ⇒ $\widehat{IBM}=\widehat{IMB}$
⇒ $ΔIMB$ cân tại $I$
