`a)`
Xét `ΔABC` có:
`AI=BI(g``t)`
`BK=CK(g``t)`
`⇒IK` là đường trung bình của `ΔABC`
`⇒text{IK//BC(}` tính chất đường trung bình của `Δ)`
Xét tứ giác `IKCB` có:
`text{IK//BC(cmt)`
`⇒` tứ giác `IKCB` là hình thang `(` dấu hiệu nhận biết hình thang `)(đpcm)`
`b)`
Vì `IK` là đường trung bình của `ΔABC`
`⇒IK=1/2BC(`tính chất đường trung bình của `Δ)`
`⇒IK=1/2 .40=20(cm)`
Xét hình thang `IKCB` có:
`ID=BD(g``t)`
`KE=CE(g``t)`
`⇒DE` là đường trung bình của hình thang `IKCB`
`⇒DE=(IK+BC)/2(` tính chất đường trung bình của hình thang `)`
`⇒DE=(20+40)/2=60/2=30(cm)`
Vậy `IK=20cm` và `DE=30cm`