CHÚC BẠN THI TỐT
a) ta có : ABCD là hbh
=> AB//CD và AB=CD
lại có EB = 1/2 AB (E là tr/điểm AB)
DF= 1/2 DC (F là tr/điểm DC)
=> EB//DF , EB=DF
Vậy tứ giác DEFB là hình bình hành
b) Xét tam giác ABN
có AE=EB (E là tr/điểm AB)
ME//NB
=>CN = MN(1)
Xét tam giác CDM
có DF=FC (F là tr/điểm DC)
NF//MD
=>AM = NM(2)
Từ ( 1) và (2)
=> AM = NC = MN
c)Gọi O là gia điểm của AC và BD
Mà ABCD là hbh
=> O là tr/ điểm AC và cũng là trung điểm BD (3)
Có tứ giác EBFD là hbh (cmt)
=> EF cắt BD tại trung điểm mỗi đường
Mà O là trung điểm của BD (cmt)
=> O là tr/ điểm EF và cũng là trung điểm BD(4)
từ (3) và (4)
=> EF, BD, AC đồng quy tại 1 điểm