Đáp án:
$\downarrow$
Giải thích các bước giải:
$2a,a=1$
$↔ \begin{cases}2x+y=-4\\x-3y=5\\\end{cases}$
$↔ \begin{cases}2x+y=-4\\2x-6y=10\\\end{cases}$
$↔ \begin{cases}7y=-14\\2x+y=-4\\\end{cases}$
$↔ \begin{cases}y=-2\\2x=-2\\\end{cases}$
$↔ \begin{cases}y=-2\\x=-1\\\end{cases}$
Vậy với a=1 thì HPT nhận $x=-1,y=-2$ làm nghiệm.
$2b, \begin{cases}2x=-4-ay\\2ax-6y=10\\\end{cases}$
$↔ \begin{cases}2x=-4-ay\\a(-4-ay)-6y=10\\\end{cases}$
$↔ \begin{cases}2x=4-ay\\-4a-a^2y-6y=10\\\end{cases}$
$↔ \begin{cases}2x=-4-ay\\y(-a^2-10)=10\\\end{cases}$
ĐK để HPT có nghiệm duy nhất
$↔ -a^2-10 ne 0$
$↔ a^2+10 ne 0$ luôn đúng.
Vì $a^2+10 \geq 10>0$
Vậy với mọi a thì HPT luôn có nghiệm duy nhất.
