Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\begin{cases}x^2y+2=y^2\\xy^2+2=x^2\end{cases} $
$\begin{cases}x^2y-xy^2=y^2-x^2\\xy^2+2=x^2\end{cases} $
$\begin{cases}xy(x-y)-[(x-y)(x+y)]=0\\xy^2+2=x^2\end{cases} $
$\begin{cases}(x-y)(xy-x-y)=0\\xy^2+2=x^2\end{cases} $
$\begin{cases}xy=x+y\\x=y\\xy^2+2=x^2\end{cases} $
$\begin{cases}xy=x+y\\x=y\\y^3+2=y^2\\-x^2+xy^2+2=0\end{cases} $
$\begin{cases}xy=x+y\\x=y\\y^3+2-y^2=0\\-x^2+xy^2+2=0\end{cases} $
$\begin{cases}xy=x+y(*)\\x=y\\x=y=-1\\-x^2+xy^2+2=0(*)\end{cases} $
Hai cái $(*)$ này ta có :
$xy=x+y$
$\to y=1+\dfrac{y}{x}$
Thế $y=1+\dfrac{y}{x}$ vào $-x^2+xy^2+2=0$ rồi tìm $x,y$ nhé
Còn 1 nghiệm $(x;y)=(-1;-1)$ cái còn lại tự giải
