$Cot x - = \frac{Cos2x}{1 + tanx}$ + $Sin^{2}x$ - $\frac{1}{2}Sin2x$ $(x khác kπ; x ⊄ \frac{-π}{4}+kπ$
⇔ $\frac{Cosx}{Sinx}$ - $1= \frac{Cos^{2}x-Sin ^{{2}}x}{\frac{Cosx+Sinx}{Cosx}}$ + $Sin^{2}x$ - $\frac{1}{2}Sin 2x$
⇔ $\frac{Cos x - Sinx}{Sin x}$ =$Cos x (Cosx-Sinx) + Sin^{2}x-SinxCosx$
⇔ $\frac{Cosx-Sinx}{Sinx}$ = $Cos^{2}x-SinxCosx+ $ $Sin^{2}x-SinxCosx$
⇔ $\frac{Cosx-Sinx}{Sinx}$ = $(Cosx-Sinx)^{2}$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}Cosx- Sinx=0\\\frac{1}{Sinx} = Cosx -Sinx\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}Cosx = Sinx(1)\\SinxCosx-Sin^{2}x = 1(2)\end{array} \right.\)
Nhận xét \(\left( \begin{array}{l}Sinx. Cosx<1\\Sin^{2}x ≥ 0 \end{array} \right.\)
=> $Sinx Cosx-Sin^{2}x<1 => (2) vô nghiệm$
=> $(1) ⇔ Cosx = Cos(\frac{π}{2}- x)$
⇔ $x = ± (\frac{π}{2}-x)+k2π$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{π}{4} +kπ (k ∈ z)\\0x=-\frac{-π}{2} +2kπ (loại) \end{array} \right.\)
Chọn $B$
Nhớ cho mik cây trả lời hay nhất nhé!! @@
UwU
