Đáp án:
a) \(5cm\) ; \( - 10\pi \sqrt 3 \left( {cm/s} \right)\) ; \( - 200cm/{s^2}\)
b) \(5\sqrt 3 cm\) ; \( - 10\pi \left( {cm/s} \right)\) ; \( - 200\sqrt 3 cm/{s^2}\)
c) \( - 80cm/{s^2}\) ; \( \pm 8\pi \sqrt 6 cm/s\)
d) \(20\pi \left( {cm/s} \right)\) ; \(400cm/{s^2}\)
Giải thích các bước giải:
a)
- Li độ:
\(x = 10\cos \dfrac{\pi }{3} = 5cm\)
- Vận tốc:
\(v = - 20\pi \sin \dfrac{\pi }{3} = - 10\pi \sqrt 3 \left( {cm/s} \right)\)
- Gia tốc:
\(a = - {\omega ^2}x = - 40.5 = - 200cm/{s^2}\)
b)
- Li độ:
\(x = 10\cos \left( {2\pi + \dfrac{\pi }{6}} \right) = 5\sqrt 3 cm\)
- Vận tốc:
\(v = - 20\pi \sin \dfrac{\pi }{6} = - 10\pi \left( {cm/s} \right)\)
- Gia tốc:
\(a = - {\omega ^2}x = - 40.5\sqrt 3 = - 200\sqrt 3 cm/{s^2}\)
c)
- Gia tốc:
\(a = - {\omega ^2}x = - 40.2 = - 80cm/{s^2}\)
- Vận tốc:
\(\begin{array}{l}
{\left( {\dfrac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{v}{{\omega A}}} \right)^2} = 1\\
\Rightarrow {\left( {\dfrac{2}{{10}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{v}{{20\pi }}} \right)^2} = 1\\
\Rightarrow v = \pm 8\pi \sqrt 6 cm/s
\end{array}\)
d) Tốc độ cực đại là: \({v_{\max }} = 20\pi \left( {cm/s} \right)\)
Gia tốc cực đại là: \({a_{\max }} = 400cm/{s^2}\)
