a) Đa thức `P(x)` sắp xếp theo lũy thừa giảm dần là:
`P(x) = 5x^5 - 4x^4 -2x^3 +4x^2 +3x+6`
Đa thức `Q(x)` sắp xếp theo lũy thừa giảm dần là:
`Q(x)= -x^5 +2x^4 -2x^3 +3x^2 -x+1/4`
b) `P(x) + Q(x) = 5x^5 - 4x^4 - 2x^3 + 4x^2 + 3x + 6 - x^5 + 2x^4- 2x^3 + 3x^2 - x + 1/4`
`P(x) + Q(x) = (5x^5 - x^5) - ( 4x^4 -2x^4) - (2x^3 + 2x^3) + (4x^2 +3x^2) + (6+1/4) +(3x- x)`
`P(x) + Q(x)= -2x^4 - 4x^3 + 7x^2 + 25/4 + 2x`
`P(x) - Q(x) = 5x^5 - 4x^4 - 2x^3 + 4x^2 + 3x + 6 + x^5 - 2x^4 + 2x^3 - 3x^2 +x - 1/4`
`P(x) - Q(x)= (5x^5 + x^5) - (4x^4 + 2x^4) - (2x^3 - 2x^3) + (4x^2 - 3x^2) + (3x +x) + (6-1/4)`
`P(x) - Q(x) = 6x^5 - 6x^4 + x^2 + 4x + 23/4`
c) Cho `x= -1`
`=> P(-1)= 5(-1)^5 - 4(-1)^4 -2(-1)^3 +4(-1)^2 +3(-1)+6`
`=> P(-1) = 5.(-1) - 4.1 - 2.(-1) + 4.1 - 3 +6`
`=> P(-1)= -5 - 4 + 2 + 4 -3 +6`
`=> P(-1)= 0`
`=> x=-1` là `1` nghiệm của `P(x)`
`Q(-1) = 1^5 +2(-1)^4 -2(-1)^3 +3(-1)^2 +1+1/4`
`Q(-1) = 1 + 2.1 +2 + 3.1 + 1 +1/4`
`Q(-1) = 1 +2 + 2 + 3 + 1+1/4`
`Q(-1)=37/4 ne 0`
`=> x= -1` không phải là nghiệm của `Q(x)`
Vậy `x=-1` là nghiệm của `P(x)` nhưng không phải là nghiệm của `Q(x)`
