Câu 6:
Gọi `M(x_0;y_0)` là tiếp điểm và `Δ` là tiếp tuyến tại `M`
Do `M ` là giao điểm của `(H)` với trục hoành nên `y_0=0`
`\to \frac{2x_0-4}{x_0-3}=0`
`\to 2x_0-4=0`
`\to x_0=2`
`y'=(-2)/(x-3)^2\toy'(2)=-2`
PTTT có dạng: `y=-2(x-2)+0 ⇔ y=-2x+4`
Vậy `(Δ):y=-2x+4`
Câu 7:
`y'=3x^2-2`
Gọi `M(x_0;y_0)` là tiếp điểm và `Δ` là tiếp tuyến tại `M`
Đường phân giác góc phần thứ nhất có phương trình `Δ:x=y`
`\to (d)` có hệ số góc là `-1`
`\to y'(x_0)=-1`
`\to 3x_0^2-2=-1`
`\to` \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\sqrt[]{3}}{3}\\x=\frac{-\sqrt[]{3}}{3}\end{array} \right.\)
Phương trình tiếp tuyến tại `M_1(\frac{\sqrt[3]}{3};\frac{18-5\sqrt[3]}{9})` có dạng: `y=-(x-\frac{\sqrt[3]}{3})+\frac{18-5\sqrt[3]}{9}` `⇔y=-x+\frac{18-2\sqrt[3]}{9}`
Phương trình tiếp tuyến tại `M_2(\frac{-\sqrt[3]}{3};\frac{18+5\sqrt[3]}{9})` có dạng: `y=-(x+\frac{\sqrt[3]}{3})+\frac{18+5\sqrt[3]}{9}` `⇔y=-x+\frac{18+2\sqrt[3]}{9}`
Vậy `(Δ_1):y=-x+\frac{18-2\sqrt[3]}{9}; (Δ_1):y=-x+\frac{18+2\sqrt[3]}{9}`
Câu 8:
Ta có: `x_0=-1\toy_0=-6`
`f'(x)=3x^2-4x+3 \tof'(-1)=10`
PTTT có dạng: `y=10(x+1)-6 ⇔ y=10x+4`
Vậy `y=10x+4`
