Đáp án và giải thích các bước giải:
`ĐK :` `cosx\ne0⇔x\ne\pi/2+k\pi(k∈Z)`
`PT⇔cos2x-tan^2``x=1-cosx-(1+tan^2``x)`
`⇔2cos^2``x+cosx-1=0⇔`\(\left[ \begin{array}{l}cosx=-1\\cosx=\frac12\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=\pi+k2\pi\\x=±\frac\pi3+k2\pi\end{array} \right.\)
`⇔x=\pi/3+{k2\pi}/3(k∈Z)`
Mà `x∈[1;70]⇔1≤\pi/3+{k2\pi}/3≤70`
`⇔3/{2\pi}-1/2≤k≤{105}/\pi-1/2`
`⇒k∈{0,1,2,3,4,.....,32}`
Vậy pt có `33` nghiệm trên `[1;70]`
