Đáp án: $D$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$2\sin x(1+\cos 2x)+\sin 2x=1+2\cos x$
$\to 2\sin x\cdot 2\cos^2x+\sin 2x=1+2\cos x$
$\to 4sin x\cdot \cos x\cdot \cos x+\sin 2x=1+2\cos x$
$\to 2\sin2x\cdot \cos x+\sin 2x=1+2\cos x$
$\to \sin2x(2\cos x+1)=1+2\cos x$
$\to \sin2x(2\cos x+1)-(2\cos x+1)=0$
$\to (\sin2x-1)(2\cos x+1)=0$
$\to \sin2x-1=0$ hoặc $2\cos x+1=0$
$\to D$