Giải thích các bước giải:
a/. Ta có:
90 = 2, 5 , 9
Để 8x36y chia hết cho 90 ⇔ 8x36y chia hết cho 2, 5 và 9
Để 8x36y chia hết cho 2 và 5 ⇒ y = 0
Để 8x360 chia hết cho 9 thì tổng của 8x360 chia hết cho 9
⇔ 8 + x + 3 + 6 + 0 = 17 + x : phải chia hết cho 9 ⇒ x = 1
Vậy số cần tìm là: 81360
c/. A = 3 + 3² + 3³ + .… + 330
Ta sẽ chứng minh A chia hết cho 13 và 52
A =3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + --- + 328 + 329 + 330
A = (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36) + --- + (328 + 329 + 330)
A= 3(1 + 3 + 3²) + 34(1 + 3 + 3²) + .... + 328(1 + 3 + 3²)
A= 3 . 13 + 34 . 13 + ... + 328 . 13
A= 13.(3 + 34 + .... + 328 ) chia hết cho 13
***A =3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + --- + 325 + 326 + 327 + 328 + 329 + 330
A = (3 + 32 + 3³ + 34 + 35 + 36) + --- + (325 + 326 + 327+ 328 + 329 + 330)
A= 3(1 + 3 + 3²+ 33 + 34 + 35) + ... + 325(1 + 3 + 3²+ 33 + 34 + 35)
A= 3 . 364 + ... + 325 . 364
A = 364.(3+ 35 + 310+... + 325)
A = 52. 7 .(3+ 35 + 310+... + 325) chia hết cho 52
***A = 3 + 3² + 3³ + .… + 330
Ta có:
A = 3.(1 + 3 + 3² + .... + 327+ 328 + 329 )
⇒ A chia hết cho 3, nhưng A khong chia hết cho 9
⇒ A không phải là số chính phương.
Chúc bạn học tốt nhé
