Đáp án:
a) \(\left[ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
x \le - 1
\end{array} \right.\)
b) A=2
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
B3:\\
a)DK:{x^2} - 1 \ge 0\\
\to \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) \ge 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x - 1 \ge 0\\
x + 1 \ge 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x - 1 \le 0\\
x + 1 \le 0
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
x \le - 1
\end{array} \right.\\
b)A = \sqrt {{x^2} - 1 + 2\sqrt {{x^2} - 1} .1 + 1} - \sqrt {{x^2} - 1 - 2\sqrt {{x^2} - 1} .1 + 1} \\
= \sqrt {{{\left( {\sqrt {{x^2} - 1} + 1} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {\sqrt {{x^2} - 1} - 1} \right)}^2}} \\
= \left| {\sqrt {{x^2} - 1} + 1} \right| - \left| {\sqrt {{x^2} - 1} - 1} \right|\\
Do:x \ge \sqrt 2 \\
\to {x^2} \ge 2\\
\to {x^2} - 1 \ge 1\\
\to \sqrt {{x^2} - 1} \ge 1\\
\to \sqrt {{x^2} - 1} - 1 \ge 0\\
\to A = \sqrt {{x^2} - 1} + 1 - \left( {\sqrt {{x^2} - 1} - 1} \right)\\
= \sqrt {{x^2} - 1} + 1 - \sqrt {{x^2} - 1} + 1 = 2
\end{array}\)
( bạn chia nhỏ ra để được giải đáp nhanh nhất nhé )
