Đáp án:
a)$A=\dfrac{x-2}{x}$
b)$A=\dfrac{1}{2}$
c) $x\in\{\pm1;\pm2\}$
Giải thích các bước giải:
a)
$A=\dfrac{2x^2+4x}{x^3-4x}+\dfrac{x^2-4}{x^2+2x}+\dfrac{2}{2-x}$
$=\dfrac{2x(x+2)}{x(x-2)(x+2)}+\dfrac{(x-2)(x+2)}{x(x+2)}+\dfrac{2}{2-x}$
$=\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{x-2}{x}-\dfrac{2}{x-2}$
$=\dfrac{x-2}{x}$
b)
Với $x=4 (tm)$ ta có:
$A=\dfrac{x-2}{x}$
$\Rightarrow A=\dfrac{4-2}{4}=\dfrac{1}{2}$
Vậy với $x=4$ thì $A=\dfrac{1}{2}$
c)
$A\in \mathbb{Z}\Rightarrow\dfrac{x-2}{x}\in\mathbb{Z}$
$\Rightarrow 1-\dfrac{2}{x} \in\mathbb{Z}$
$\Rightarrow \dfrac{2}{x} \in\mathbb{Z}$
$\Rightarrow x\in Ư(2)=\{\pm1;\pm2\}$
Vậy $x\in\{\pm1;\pm2\}$
