\(\begin{array}{l}A = {\left( {2x - 1} \right)^3} - \left( {2x - 1} \right) = \left( {2x - 1} \right)\left[ {{{\left( {2x - 1} \right)}^2} - 1} \right]\\ = \left( {2x - 1} \right)\left( {2x - 1 - 1} \right)\left( {2x - 1 + 1} \right)\\ = 2x\left( {2x - 2} \right)\left( {2x - 1} \right)\\ = 4x\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right).\end{array}\)
Vì \(x\) và \(x - 1\) là hai số nguyên liên tiếp nên \(x\left( {x - 1} \right)\) chia hết cho \(2\)
\( \Rightarrow 4x\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right)\) chia hết cho \(8.\)
Vậy biểu thức đã cho chia hết cho \(8.\)
