1:
a)(1+2+4+8+...+512)x(101x102-101x101-50-51)
=(1+2+4+8+...+512)x(101x102-101x101-101)
=(1+2+4+8+...+512)x(101x(102-101-1))
=(1+2+4+8+...+512)x(101x0)
=(1+2+4+8+...+512)x0
=0
b)1/15+1/35+1/63+......+1/2915+3135
=1/3x5+1/5x7+1/7x9+.....+1/53x55+1/55x57
=1/2x(2/3x5+2/5x7+......+2/53x55+2/55x5)
=1/2x(1/3-1/5+1/5-1/7+.......+1/53-1/55+1/55-1/57)
=1/2x(1/3-1/57)
=1/2x6/19
=3/19
2:
Số chẵn chia 5 dư 3 là số chẵn có tận cùng là 8.
Tổng 3 chữ số đó là:3+5+8=16
Vì 16 chia 3 dư 1 nên chữ số hàng nghìn là chữ số lớn nhất chia 3 dư 1.
Vậy chữ số hàng nghìn là 7.
Vậy 2 chữ số viết thêm là 7 và 8.
3:
Vì xóa 2 số mà viết thêm 1 số là tổng 2 số đó nên số còn lại cuối cùng là tổng các số của dãy số đó.
Số còn lại sau 2019 lần xóa là:
1+2+3+.....+2020=4082420
Vậy số còn lại sau 2019 lần xóa là 1 số chẵn.
