Giải thích các bước giải:
a) Xét `ΔADM` và `ΔBNM` có:
`\hat{DAM} = \hat{NBM} = 90^o`
`\hat{AMD} = \hat{BMN}` (2 góc đối đỉnh)
$⇒ ΔADM \backsim ΔBNM (g-g)$
b) Tứ giác ABCD là hihf vuông `=> AD = AB = 3cm`
có: `AM = 1/3 AB => AM = 1cm; BM = 2cm`
$ΔADM \backsim ΔBNM (cmt)$
`=> (AD)/(BN) = (AM)/(BM) => 3/(BN) = 1/2`
`=> BN = (3.2)/1 = 6 (cm)`
c) Xét `ΔADM` và `ΔHBM` có:
`\hat{DAM} = \hat{BHM} = 90^o`
`\hat{AMD} = \hat{HMB}` (2 góc đối đỉnh)
$⇒ ΔADM \backsim ΔHBM (g - g)$
`⇒ (AM)/(HM) = (DM)/(BM) => (AM)/(DM) = (HM)/(BM)`
Xét `ΔAMH` và `ΔDMB` có:
`\hat{AMH} = \hat{DMB}` (2 góc đối đỉnh)
`(AM)/(DM) = (HM)/(BM)` (cmt)
$⇒ ΔAMH \backsim ΔDMB (c-g-c)$
`=> \hat{AHM} = \hat{DBM}` hay `\hat{AHM} = \hat{ABD}` (đpcm)