Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a) M=x^2-4x+5`
`M=(x^2-4x+4)+1`
`M=(x-2)^2+1`
`text{vì}` `(x-2)^2geq0`
`<=>(x-2)^2+1geq1`
`<=> Mgeq1=>M_min=1
`text{dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi}` `x-2=0`
`<=>x=2`
`b) N=y^2-y-3`
`N=(y^2-2×y×1/2+1/4)-13/4`
`N=(y-1/2)^2-13/4`
`text{vì}` `(y-1/2)^2geq0`
`<=>(y-1/2)^2-13/4geq-13/4`
`<=> Ngeq-13/4=>N_min=-13/4`
`text{dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi}` `y-1/2=0`
`<=>y=1/2`
`c) P=4x^2-6x+18`
`P=(4x^2-2×2x×3/2+9/4)+63/4`
`P=(2x-3/2)^2+63/4`
`text{vì}` `(2x-3/2)^2geq0`
`<=>(2x-3/2)^2+63/4geq63/4`
`<=> Pgeq63/4=>P_min=63/4`
`text{dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi}` `2x-3/2=0`
`<=>x=3/4`
`d) Q=x^2+y^2-4x-y+7`
`Q=(x^2-4x+4)+(y^2-2×y×1/2+1/4)+11/4`
`Q=(x-2)^2+(y-1/2)^2+11/4`
`text{vì}` `(x-2)^2geq0` `text{và}` `(y-1/2)^2geq0`
`<=>(x-2)^2+(y-1/2)^2geq0`
`<=>(x-2)^2+(y-1/2)^2+11/4geq11/4`
`<=>Pgeq11/4<=>P_min=11/4`
`text{dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi}` $\begin{cases} x-2=0\\y-\frac{1}{2}=0\\ \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} x=2\\y=\frac{1}{2}\\ \end{cases}$
`text{xin 5 sao và hay nhất nha}`
