`b,`
`N=1/(1.2)+1/(2.3)+1/(3.4)+...+1/(19.20)`
`N=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/19-1/20`
`N=1/1-1/20`
`N=19/20`
Vậy `N=19/20`
`c,`
`1/(2^2)+1/(3^2)+1/(4^2)+...+1/(20^2)`
Đặt `A=1/(2^2)+1/(3^2)+1/(4^2)+...+1/(20^2)`
`A=1/(2.2)+1/(3.3)+1/(4.4)+...+1/(20.20)`
Ta có:
`A<B=1/(1.2)+1/(2.3)+1/(3.4)+...+1/(19.20)`
`B=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/19-1/20`
`B=1/1-1/20`
`B=19/20`
Vì `19<20⇒B<1`
Lại có `A<B`
`⇒A<1`
Hay `[1/(2^2)+1/(3^2)+1/(4^2)+...+1/(20^2)]<1`
(xin hay nhất+5sao)
Chúc bạn học tốt!!!
@Nhi
