Đáp án:
`\int_{0}^{pi/4} f(x) dx=(pi^2+16pi+4)/16`
Giải thích các bước giải:
`f(x)=∫f'(x)dx=∫(2cos^2x+1)dx`
`=∫(cos2x+2)dx`
`=1/2sin2x+2x+C`
Mặt khác: `f(0)=4=>C=4`
`=>f(x)=1/2sin2x+2x+4`
`=>``\int_{0}^{pi/4} f(x) dx=\int_{0}^{pi/4} (1/2sin2x+2x+4)dx`
`=(-1/2cos2x+x^2+4x)` $\Bigg|_0^{\dfrac{\pi}{4}}$
`=(pi^2/16+pi)+1/4`
`=(pi^2+16pi+4)/16`