Đáp án: $P = 1996$
Giải thích các bước giải: Làm theo số đọc mò
$a² - 5a + 2 = 0 (1) $
$ ⇔ a - 5 + \dfrac{2}{a} = 0$ ( chia 2 vế cho $a$)
$ ⇔ a + \dfrac{2}{a} = 5 (2)$
$ P = a^{5} - a^{4} - 18a³ + 9a² - 5a + 2017 + \dfrac{a^{4} - 40a² + 4}{a²}$
$ = (a^{5} - 5a^{4} + 2a³) + (4a^{4} - 20a³ + 8a²) + (a² - 5a + 2) + 2015$
$+ a² - 40 + \dfrac{4}{a²}$
$ = a³(a² - 5a + 2) + 4a²(a² - 5a + 2) + (a² - 5a + 2) + 2015 $
$ + (a² + 2a.\dfrac{2}{a} + \dfrac{4}{a²}) - 44$
$ = (a² - 5a + 2)(a³ + 4a² + 1) + (a + \dfrac{2}{a})² + 1971$
$ = 0.(a³ + 4a² + 1) + 5² + 1971 = 1996 $ (Thay $(1); (2)$ vào)
$ ⇒ P = 1996$
