Đáp án:
Đặt `a/m = b/n = c/p = k`
`-> m = a/k , n = b/k , p = c/k`
Ta có :
`m + n + p = a/k + b/k + c/k = (a + b + c)/k`
`-> (a + b + c)/k = 1 -> a + b + c = k`
`+) m^2 + n^2 + k^2 = a^2/k^2 + b^2/k^2 + c^2/k^2 = (a^2 + b^2 + c^2)/k^2`
`-> (a^2 + b^2 + c^2)/k^2 = 1 -> a^2 + b^2 + c^2 = k^2`
Ta có
`VT = ab + bc+ ca = [(a + b+ c)^2 - (a^2 + b^2 + c^2)]/2 = (k^2 - k^2)/2 = 0 = VP (đ.p.c.m)`
Giải thích các bước giải: