Đáp án: $P_{ABC}=2030$
Giải thích các bước giải:
Ta có $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{20}{21}\to AB=\dfrac{20AC}{21}$
Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A,AH\perp BC$
$\to \dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
$\to \dfrac{1}{420^2}=\dfrac{1}{(\dfrac{20AC}{21})^2}+\dfrac{1}{AC^2}$
$\to AC=609$
$\to AB=\dfrac{20}{21}\cdot 609=580$
$\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{580^2+609^2}=841$
$\to P_{ABC}=AB+BC+CA=580+841+609=2030$
