Đáp án: Em tự vẽ hình nha
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔABC có :
D trung điểm AC (BD trung tuyến)
E trung điểm AB (CE trung tuyến)
=> DE là đường trung bình của ΔABC
=> DE // BC, DE = BC/2
=> EDCB là hình thang
b. Đặt BC = a
Xét hình thang EDCB có M trung điểm EB, N trung điểm CD
=> MN // ED // BC
Xét ΔEBD có
M trung điểm EB (gt)
MI // ED (MN // ED)
=> I trung điểm BD
=> MI là đường trung bình
=> MI = ED/2
mà ED = BC/2
=> MI = BC/4 = a/4 (1)
Xét ΔECD có
N trung điểm CD (gt)
NK // ED (MN // ED)
=> K trung điểm EC
=> NK là đường trung bình
=> NK = ED/2
=> NK = BC/4 = a/4 (2)
Xét ΔEBC có
M trung điểm EB (gt)
K trung điểm EC (cmt)
=> MK là đường trung bình
=> MK = BC/2 = a/2 (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có:
IK = MK - MI
= a/2 - a/4
= a/4
mà MI = NK = a/4
=> MI = IK = KN (=a/4)
P/s: Chúc em học tốt. Có gì không hiểu hỏi lại, chị sẽ rep nhanh nhất có thể
