`1)`
Ta có: `hat{BFC}=hat{BEC}=90°` (do `CF⊥AB={F};BE⊥AC={E})`
`=>F,E` cùng thuộc đường tròn đường kính `BC`
`=>` Tứ giác `BCEF` nội tiếp đường tròn đường kính `BC`
`2)`
Xét `ΔAFE` và `ΔACB` có:
`hat{BAC}` chung
`hat{AFE}=hat{ACB}` (cùng kề bù với `hat{EFB})`
`=>ΔAFEᔕΔACB` `(g.g)`
`=>frac{AF}{AC}=frac{AE}{AB}`
`=>AF.AB=AE.AC`