a) A = 3.|2x - $\frac{3}{2}$| + $2021^{0}$
= 3.|2x - $\frac{3}{2}$| + 1
Có: 3.|2x - $\frac{3}{2}$| ≥ 0 với mọi x
⇒ 3.|2x - $\frac{3}{2}$| + 1 ≥ 1
⇒ A ≥ 1
Dấu "=" xảy ra ⇔ 2x - $\frac{3}{2}$ = 0
⇔ 2x = $\frac{3}{2}$
⇔ x = $\frac{3}{4}$
Vậy min A = 1 khi x = $\frac{3}{4}$
b) B = 2.|x - 6| + 3.(2y - 1)² + $2021^{0}$
= 2.|x - 6| + 3.(2y - 1)² + 1
Có: 2.|x - 6| ≥ 0 với mọi x
3.(2y - 1)² ≥ 0 với mọi y
⇒ 2.|x - 6| + 3.(2y - 1)² ≥ 0
⇒ 2.|x - 6| + 3.(2y - 1)² + 1 ≥ 1
⇒ B ≥ 1
Dấu "=" xảy ra ⇔ x - 6 = 0 và 2y -1 = 0
⇔ x = 6 và y = $\frac{1}{2}$
Vậy min B = 1 khi x = 6 và y = $\frac{1}{2}$
