Đáp án:
PTVN
Giải thích các bước giải:
`e)\sqrt{3x-6}+\sqrt{14-3x}=x^2-4x+8(2<=x<=14/3)`
Áp dụng bất đẳng thức bunhiacopski ta có:
`(\sqrt{3x-6}+\sqrt{14-3x})^2<=(1+1)(3x-6+14-3x)`
`<=>(\sqrt{3x-6}+\sqrt{14-3x})^2<=2.8=16`
`<=>\sqrt{3x-6}+\sqrt{14-3x}<=4`
`=>VT<=4(1)`
Mặt khác:
`x^2-4x+8`
`=x^2-4x+4+4`
`=(x-2)^2+4>=4`
`=>VP>=4(2)`
`(1)(2)=>VT=VP=4`
`<=>{(\sqrt{3x-6}=\sqrt{14-3x}(bunhiacopski)),(x-2=0):}`
`<=>{(6x=20),(x=2):}` vô lý
Vậy PTVN
