Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)A=|2x-5|+|2x-7|`
Áp dụng tính chất `|P|>=P,|P|>=-P`
`=>{(|2x-5|>=2x-5),(|2x-7|>=7-2x):}`
`=>|2x-5|+|2x-7|>=2x-5+7-2x=2`
`=>A>=2`
Dấu "=" xảy ra khi `{(2x-5>=0),(2x-7<=0):}`
`<=>{(2x>=5),(2x<=7):}`
`<=>5<=2x<=7`
`<=>5/2<=x<=7/2`
Vậy `min_A=2<=>5/2<=x<=7/2.``
`b)Q=|4x+1|+|y+3|`
Vì `|4x+1|>=0`
`\qquad |y+3|>=0`
`=>|4x+1|+|y+3|>=0`
Hay `Q>=0`.
Dấu "=" xảy ra khi `{(4x+1=0),(y+3=0):}`
\(\Leftrightarrow \begin{cases}x=-\dfrac14\\y=-3\\\end{cases}\)
Vậy \(Min_Q=0\Leftrightarrow \begin{cases}x=-\dfrac14\\y=-3\\\end{cases}\)
