Giải thích các bước giải:

1/

$E=\frac{10.\sqrt[]{x}}{x+3\sqrt[]{x}-4}-\frac{2\sqrt[]{x}-3}{\sqrt[]{x}+4}+\frac{\sqrt[]{x}+1}{1-\sqrt[]{x}}$  

Đk: $x≥0; x \neq 1$

Ta có: $x+3\sqrt[]{x}-4=(\sqrt[]{x}-1)(\sqrt[]{x}+4)$

$⇔E=\frac{10.\sqrt[]{x}}{(\sqrt[]{x}-1)(\sqrt[]{x}+4)}-\frac{2\sqrt[]{x}-3}{\sqrt[]{x}+4}-\frac{\sqrt[]{x}+1}{\sqrt[]{x}-1}$

$=\frac{10.\sqrt[]{x}-(2\sqrt[]{x}-3)(\sqrt[]{x}-1)-(\sqrt[]{x}+1)(\sqrt[]{x}+4)}{(\sqrt[]{x}-1)(\sqrt[]{x}+4)}$

$=\frac{10.\sqrt[]{x}-(2x-2\sqrt[]{x}-3\sqrt[]{x}+3)-(x+4\sqrt[]{x}+\sqrt[]{x}+4)}{(\sqrt[]{x}-1)(\sqrt[]{x}+4)}$

$=\frac{-3x+10\sqrt[]{x}-7}{(\sqrt[]{x}-1)(\sqrt[]{x}+4)}$

$=\frac{(\sqrt[]{x}-1)(x-\frac{7}{3}}{(\sqrt[]{x}-1)(\sqrt[]{x}+4)}$

$=\frac{x-\frac{7}{3}}{\sqrt[]{x}+4}$

2/

$F=\frac{15\sqrt[]{x}-11}{x+2\sqrt[]{x}-3}+\frac{3\sqrt[]{x}-2}{1-\sqrt[]{x}}-\frac{2\sqrt[]{x}+3}{\sqrt[]{x}+3}$ 

Đk: $x≥0; x \neq 1$

Ta có: $x+2\sqrt[]{x}-3=(\sqrt[]{x}-1)(\sqrt[]{x}+3)$

$⇔F=\frac{15\sqrt[]{x}-11}{(\sqrt[]{x}-1)(\sqrt[]{x}+3)}-\frac{3\sqrt[]{x}-2}{\sqrt[]{x}-1}-\frac{2\sqrt[]{x}+3}{\sqrt[]{x}+3}$ 

$=\frac{15\sqrt[]{x}-11-(3\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{x}+3)-(2\sqrt[]{x}+3)(\sqrt[]{x}-1)}{(\sqrt[]{x}-1)(\sqrt[]{x}+3)}$ 

$=\frac{15\sqrt[]{x}-11-(3x+9\sqrt[]{x}-2\sqrt[]{x}-6)-(2x-2\sqrt[]{x}+3\sqrt[]{x}-3)}{(\sqrt[]{x}-1)(\sqrt[]{x}+3)}$ 

$=\frac{-5x+7\sqrt[]{x}-2}{(\sqrt[]{x}-1)(\sqrt[]{x}+3)}$

$=\frac{(\sqrt[]{x}-1)(x-\frac{2}{5}) }{(\sqrt[]{x}-1)(\sqrt[]{x}+3)}$

$=\frac{\sqrt[]{x}-\frac{2}{5} }{\sqrt[]{x}+3}$