a) Ta có: `|x - 4| + |x - 6| = |4 - x| + |x - 6| ≥ |4 - x + x - 6| = |-2| = 2`
Dấu "=" xảy ra khi `(4 - x) (x - 6) ≥ 0`
`=> (x - 4) (x - 6) ≤ 0`
Vì `x - 4 > x - 6` nên `x - 4 ≥ 0` và `x - 6 ≤ 0`
`=> x ≥ 4` và `x ≤ 6`
`=> 4 ≤ x ≤ 6`
Vậy `4 ≤ x ≤ 6`.
b) `|x + 1| + |x + 5| = |x + 1| + |- x - 5| ≥ |x + 1 - x - 5| = |-4| = 4`
Dấu "=" xảy ra khi `(x + 1) (-x - 5) ≥ 0`
`=> (x + 1) (x + 5) ≤ 0`
Vì `x + 1 < x + 5` nên `x + 1 ≤ 0` và `x + 5 ≥ 0`
`=> x ≤ -1` và `x ≥ -5`
Vậy `-5 ≤ x ≤ -1`.
