Chứng minh `↓`
`a)` Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có `\hat(xOy) = 30^o, \hat(xOz) = 120^o`
`⇒ \hat(xOy) < \hat(xOz)` `(30^o < 120^o)`
Vậy tia `Oy` nằm giữa `2` tia `Ox` và `Oz`
Ta có: `\hat(xOy) + \hat(yOz) = \hat(xOz)`
Thay số: `30^o + \hat(yOz) = 120^o`
`\hat(yOz) = 120^o - 30^o`
`\hat(yOz) = 90^o`
Vậy `\hat(yOz) = 90^o`
`b)` Vì `Om` là tia phân giác của `\hat(yOz)` nên `\hat(yOm) = \hat(mOz) = \hat(yOz) : 2`
Thay số: `\hat(yOm) = \hat(mOz) = 90^o : 2 = 45^o`
Ta có: `\hat(xOy) + \hat(yOm) = \hat(xOm)`
Thay số: `30^o + 45^o = \hat(xOm)`
`\hat(xOm) = 75^o`
`c)` Vì `On` là tia phân giác của `\hat(xOz)` nên `\hat(xOn) = \hat(nOz) = \hat(xOz) : 2`
Thay số: `\hat(xOn) = \hat(nOz) = 120^o : 2 = 60^o`
Ta có: `\hat(nOm) +hat(mOz) = \hat(nOz)`
Thay số: `\hat(nOm) + 45^o = 60^o`
`\hat(nOm) = 60^o - 45^o`
`\hat(nOm) = 15^o`
Vậy `\hat(mOn) = 15^o`
Hình `↓`
