Giải thích các bước giải:
1.Ta có: $AM=AN, OM=ON,$ chung cạnh $AO$
$\to\Delta AMO=\Delta ANO(c.c.c)$
$\to \widehat{ANO}=\widehat{AMO}=90^o$
$\to AN$ là tiếp tuyến của $(O)$
2.Ta có: $OD\perp NE\to OD$ là trung trực của $NE$
$\to N,E$ đối xứng qua $OD$
$\to \widehat{OED}=\widehat{OND}=\widehat{ONA}=90^o$
$\to DE$ là tiếp tuyến của $(O)$
3.Ta có: $K\in OD\to KE=KN$ vì $OD$ là trung trực của $NE$
$\to \Delta KNE$ cân tại $K$
$\to \widehat{KNE}=\widehat{KEN}$
Mà $DN$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to \widehat{DNK}=\widehat{KEN}=\widehat{KNE}$
$\to NK$ là phân giác $\widehat{DNE}$
