Đáp án: $a=-12;b=1$
Giải thích các bước giải:
$\text{Ta có: $x=\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}=\dfrac{(\sqrt{7}-\sqrt{5})(\sqrt{7}-\sqrt{5})}{(\sqrt{7}+\sqrt{5})(\sqrt{7}-\sqrt{5})}$}$ $\\\text{$=\dfrac{7-2\sqrt{35}+5}{7-5}=\dfrac{12-2\sqrt{35}}{2}=6-\sqrt{35}$}$ $\text{Do $x=6-\sqrt{35}$ là nghiệm của phương trình $f(x)=0$ nên $x=6+\sqrt{35}$}$ $\\\text{ cũng là nghiệm}$ $\text{Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: $ $$x_1+x_2=-a=6-\sqrt{35}+6+\sqrt{35}=12$$$ }$ $\\\text{$⇒a=-12$}$ $\text{$x_1.x_2=b=(6-\sqrt{35})(6+\sqrt{35})=36-35=1$}$ $\\\text{Vậy $a=-12;b=1$}$