a,ABDF là hcn vì DFA=FAE=AED=90 độ
b,M đối xứng D qua AB⇒DE=EM,DM⊥AB mà AB⊥AC⇒DM//AC⇒DE//AC
Xét ABC có DE//AC ,CD=DB⇒AE=EB=AB/2
Tg ADBM có DE=EM,AE=EB,AB giao DM tại E⇒Hbh ADBM mà AB⊥DM⇒hthoi ADBM
CM tương tự⇒ADCN là hthoi
c,Hthoi ADCN⇒AN//CD,AN=AD
Hthoi ADBM⇒AM//BD,AM=AD
⇒AN//AM mà A chung⇒A,N,M thẳng hàng
AN=AM=AD
⇒M đx N qua A
d,AEDF là hvuong ⇔AEDF là hcn (cmt)có AF=AE mà AF=CF=AC/2,AE=EB=AB/2⇔AC=AB⇔ABC cân mà ABC cân⇔ABC vuông cân
