Đáp án:
$2,$
$a,$ Xét phương trình hoành độ giao điểm của $(d)$ và $(P)$ ta có :
$ x² = 2mx - m² + 1 $
$⇔ x² - 2mx + (m² - 1) = 0 $
$Δ = 4m² - 4(m² - 1) = 4m² - 4m² + 4 = 4 > 0 $
$⇒$ Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
$⇒$ $(d)$ luôn cắt $(P)$ tại 2 điểm phân biệt