Đáp án:
$\\$
Đặt `a/b=c/d=k (k \ne 0)`
`->` $\begin{cases} \dfrac{a}{b}=k\\\dfrac{c}{d}=k \end{cases}$ `->` $\begin{cases} a=bk\\c=dk\end{cases}$
Có : `(a^3-b^3)/(c^3-d^3)`
`= ( (bk)^3-b^3)/( (dk)^3-d^3)`
`= (b^3k^3-b^3)/(d^3k^3-d^3)`
`= (b^3 (k^3-1) )/(d^3 (k^3-1) )`
`= b^3/d^3` `(1)`
Có : `( (a+b)/(c+d) )^3`
`= ( (bk +b)/(dk+d) )^3`
`= ( (b (k+1) )/(d (k+1) ) )^3`
`= (b/d)^3`
`=b^3/d^3` `(2)`
Từ `(1), (2)`
`-> (a^3-b^3)/(c^3-d^3)=( (a+b)/(c+d) )^3 (=b^3/d^3)`
`->` đpcm
